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回到真实课堂：一位小学数学教师的听课笔记
更新时间：2026-08-04
20xx年的11月8日，蒲汪中心小学的小会议室里坐满了前来取经的老师。那天是小学数学高效课堂研讨会，没有横幅，没有剪彩，只有四节公开课依次在不同的教室展开。我坐在三年级教室最后一排靠窗的位置，手里攥着一支笔，准备随时在自己的听课本上记录点什么。
说实话，刚工作那几年，我特别怕听公开课。一方面是觉得自己经验不足，听不出门道；另一方面是担心自己回去上课的时候，那些优秀教师的方法根本用不上，因为我们的学生、我们的教室、我们的设备，全部都不一样。后来我渐渐明白，听课的目的从来不是照搬，而是观察——观察别人在遇到具体问题时，做出了怎样的反应。
那天上午听下来的四节课，刚好覆盖了小学数学里几个特别有代表性的内容：乘法的初步认识、10的认识、观察物体、抽屉原理。它们分别属于代数、计算、几何、综合实践，跨度很大，但每一节课都被上出了自己的味道。
第一节课是周老师讲《乘法的初步认识》。周老师是一个说话很慢、但每一句话都是经过设计的人。她先在黑板上写了几个加法算式：2+2、3+3+3、5+5+5+5，然后问学生："你们有什么发现？"
学生一开始只是说"加数都一样"。周老师没有急着纠正，也没有顺着学生的回答往下走，而是继续追问："一样的加数，能不能用一种更简单的写法把它表示出来？"她在黑板上画了一个大大的"×"，然后指着"3+3+3"说："这里有3个3相加，我们就可以写成3×3，读作3乘以3。"
整节课，周老师的节奏都很稳。她没有一次性把乘法的全部含义塞给学生，而是从最简单的几个相同加数开始，通过算式的对比，让学生自己去感受"重复"和"简化"。我注意到，她在板书的时候，特别用了不同颜色的粉笔，把加数和乘数分别标出来。这种细节看似简单，但对学生理解乘法的本质非常有帮助。
课后我在听课本上写了一句话："乘法不是凭空出现的概念，它是从加法里‘长’出来的。"
第二节是王老师的《10的认识》，讲台下面坐着的是一群刚入学两个月的一年级孩子。王老师一上来没有讲课本，而是拿出了一个装着苹果的小篮子。
"同学们，今天我们要认识一个新的数字，它就藏在这个篮子里，你们猜猜是几？"她边说边从篮子里拿出苹果，一一摆到讲桌上。
一年级孩子的注意力很容易分散，但王老师的这堂课几乎没有冷场。她把10的分成、10的组成、10以内的加减法，全部设计成游戏——"找朋友""开火车""摘苹果"。每一个游戏背后，都有明确的数学目标。
比如"找朋友"，是把数字1—9和10进行凑十配对，本质上就是在渗透"凑十法"的思路，为后面的进位加法做铺垫。
我特别想说的是王老师的课件。她没有用那种花里胡哨、动画满天飞的PPT，而是用了一些简单的图片和清晰的文字。她说："一年级孩子看太多动画，反而会分心。简洁的课件，才能让他们把注意力放在数学本身上。"
这堂课的目标达成度之所以高，核心就在于王老师抓住了学生的心理特点。一年级的孩子，形象思维占主导，注意力集中时间短，喜欢游戏和故事。王老师的教学设计完全围绕这些特点展开，每一步都踩在了学生的兴趣点上。
课后我和王老师交流，她说："教低段数学，最重要的不是讲了多少知识，而是让学生觉得数学好玩。好玩了，他们才会愿意去学。"
第三节课依然是王老师讲，这次是《观察物体》。我之所以特别想聊这节课，是因为那天她的课堂驾驭能力给我留下了很深的印象。
上课一开始，王老师就在每张桌子上放了一个长方体的小盒子。她让学生从前面、上面、侧面三个方向去观察，然后把自己看到的样子画在练习本上。学生们一开始画得很乱，有人画成了正方形，有人画成了长方形，还有人根本不知道该画什么。
王老师没有直接告诉学生答案，而是走下讲台，一个组一个组地看，看到画得不对的，就蹲下来问："你刚才站在哪里看的？换个位置再看一次，会怎么样？"
这种"蹲下来"的姿态，对学生来说是一种很温柔的提醒。她没有批评，而是引导学生自己去发现——同一个物体，从不同位置看，看到的形状是不一样的。
这堂课的操作性很强，几乎每一个环节都有学生的动手活动。王老师在巡视的过程中，随时根据学生的反应调整自己的教学节奏。当发现大部分学生在"侧面"这一环节卡住的时候，她立刻增加了一个对比演示：从讲台的不同方向观察同一个粉笔盒，让全班同学看清楚。
我后来想，王老师之所以能驾驭课堂，是因为她真正做到了"以学定教"。她不是按照预设的教案机械地往下走，而是时刻关注学生的学情，根据学生的反馈灵活调整。这是一种经验，更是一种对学生的尊重。
一节课是李老师的《抽屉原理》。这节课的难度比较大，是小学阶段为数不多的"数学思维"课。它考察的是学生的逻辑推理能力，而不是单纯的计算能力。
李老师的教学设计非常清晰。他先抛出一个简单的问题："把3个苹果放到2个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果，你们信不信？"
学生一开始当然不信。李老师就让全班同学自己动手操作：每人拿3张小纸片当苹果，2个文具袋当抽屉，把纸片往文具袋里塞，看怎么塞都至少有1个抽屉里有2张纸片。
这个环节非常关键。它把抽象的数学问题，变成了学生可以亲身体验的操作活动。学生通过自己的尝试，亲眼看到了"不管怎么放，总有一个抽屉里的苹果最多"这个事实。
接下来，李老师引导学生用列举法去验证"3个苹果放2个抽屉"的所有情况。学生发现，无论怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
然后，李老师把问题升级："把4个苹果放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果；如果苹果变成5个，抽屉变成3个，总有一个抽屉里至少有2个；如果苹果变成6个，抽屉变成3个，总有一个抽屉里至少有2个……"
通过这些层层递进的例子，学生逐渐发现了一个规律：苹果的数量比抽屉的数量多1的时候，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
李老师把这个规律用算式表示出来：
当苹果数 = 抽屉数 × 1 + 1 时，总有一个抽屉里至少有 2 个苹果
也就是：苹果数 ÷ 抽屉数 = 1……1，总有一个抽屉里至少有 1 + 1 = 2 个苹果。
接着，李老师继续引导："那如果苹果数量比抽屉数量多2呢？"他让学生自己举例、验证，最后得出结论：
当苹果数 = 抽屉数 × 2 + 1 时，总有一个抽屉里至少有 3 个苹果
也就是：苹果数 ÷ 抽屉数 = 2……1，总有一个抽屉里至少有 2 + 1 = 3 个苹果。
更进一步：
当苹果数 = 抽屉数 × a + 1 时，总有一个抽屉里至少有 a + 1 个苹果
也就是：苹果数 ÷ 抽屉数 = a……1，总有一个抽屉里至少有 a + 1 个苹果。
然后，李老师又引导学生思考：如果苹果数刚好是抽屉数的倍数呢？
当苹果数 = 抽屉数 × a 时，总有一个抽屉里至少有 a 个苹果
也就是：苹果数 ÷ 抽屉数 = a……0，总有一个抽屉里至少有 a 个苹果。
通过这样从具体到抽象、从举例到归纳的过程，学生不仅理解了"抽屉原理"的本质，还学会了用数学语言去表达这种规律。这种思维的训练，比单纯记住结论要重要得多。
我注意到，李老师在整节课里几乎没有直接告诉学生"答案"，而是不断抛出问题，让学生自己去思考、去讨论、去验证。这种"启发式"的教学方式，是培养学生数学思维的关键。
听完整整一个上午的四节课，我回过头去看，发现这四位老师有三个共同点：
第一，他们都对教材非常熟悉。周老师、王老师、王老师、李老师都不是照本宣科，而是把教材的内容内化之后，用自己的方式重新呈现。这种"二度创作"，让课堂有了自己的生命。
第二，他们都重视学生的参与。乘法课有学生的观察和思考，10的认识有学生的游戏和体验，观察物体有学生的动手操作，抽屉原理有学生的举例和讨论。这四节课，没有一节是老师一个人在讲。
第三，他们都有很强的课堂驾驭能力。这种能力不是天生的，而是来自长期的教学实践。他们知道什么时候该放手让学生去尝试，什么时候该收回讲解的重点。这种分寸感，是年轻教师最需要修炼的。
那天回家的路上，我一直在想一个问题：我们这些年轻老师，到底该从这些优秀教师身上学什么？
学教学设计吗？当然要学。但教学设计是死的，学生是活的，再完美的设计，到了自己的课堂上，都需要根据学生的反应进行调整。
学课堂语言吗？当然要学。但课堂语言是个人化的，每个人都有自己的风格，强行模仿只会让自己失去自我。
我想，我们真正要学的，是他们对教学的理解，对学生的尊重，对数学的热爱。
教学，从来不是一个人的表演，而是一群人的共同成长。听课，也不是为了成为别人，而是为了成为更好的自己。