小学生必会：轻松掌握除法竖式计算的6个步骤与实例解析

【来源：易教网 更新时间：2025-05-22】

除法竖式是小学数学中重要的计算工具，它能帮助学生系统化地解决复杂除法问题。无论是整除还是带余数的除法，掌握竖式方法不仅能提升计算速度，还能培养逻辑思维能力。本文将通过分步骤解析、实例演示和常见问题解答，手把手教你如何快速掌握除法竖式的核心技巧。

一、除法竖式计算的6个关键步骤

1. 确定被除数与除数的位置

- 操作：将被除数写在上方，除数写在左侧，用“厂”字形符号隔开。

- 示例：计算 84 ÷ 4 时，竖式写法如下：

```

4)84

```

- 注意：被除数的位数必须足够，若位数不足（如个位数除以两位数），需在被除数前补零（如计算 5 ÷ 12 时，可写成 05 ÷ 12）。

2. 从最高位开始逐位试商

- 操作：从被除数的最高位开始，找到最小的数位组合，使其大于或等于除数。

- 示例：在 84 ÷ 4 中，最高位是十位的“8”，8 ≥ 4，因此直接试商。

- 关键点：若当前数位小于除数，需将下一位数合并后继续试商（如计算 56 ÷ 12 时，个位“5”小于“12”，需合并为“56”再试商）。

3. 计算商并记录乘积

- 操作：用当前试商的数除以除数，得到商的某一位，并将商写在横线上方对应的位置。

- 示例：在 84 ÷ 4 中，8 ÷ 4 = 2，将“2”写在十位上。

- 计算乘积：将商与除数相乘，结果写在被除数下方。

```

2

4)84

8（4×2）

```

4. 减法运算与余数下移

- 操作：将乘积从当前被除数部分减去，得到余数，再将下一位数的数字移至此余数之后。

- 示例：在 84 ÷ 4 中，8 - 8 = 0，将个位“4”移下，得到新数“04”。

```

2

4)84

8

04

```

5. 重复步骤直至结束

- 操作：对新形成的数重复试商、乘积、减法步骤，直到所有数位处理完毕。

- 示例：在 84 ÷ 4 中，04 ÷ 4 = 1，写在个位上，最终得商“21”。

```

21

4)84

8

04

4（4×1）

0

```

6. 处理余数与最终结果

- 整除情况：若最后余数为0，则直接写出商（如 84 ÷ 4 = 21）。

- 带余数情况：若余数不为0，则在商后加“余”或“R”符号标注。

- 示例：计算 789 ÷ 23 时，最终余数为7，结果为 34余7。

二、实例详解：从易到难的实战演练

示例1：整除问题

题目：计算 84 ÷ 4

1. 竖式搭建：

```

_

4)84

```

2. 试商：十位“8” ÷ 4 = 2，写在十位。

3. 乘积：4×2=8，写在“8”下方。

4. 减法：8-8=0，移个位“4”形成“04”。

5. 试商：04 ÷4=1，写在个位。

6. 结果：21。

示例2：带余数问题

题目：计算 789 ÷ 23

1. 竖式搭建：

```

___

23)789

```

2. 试商：前两位“78” ÷23=3（因23×3=69≤78），写在百位。

3. 乘积：23×3=69，写在“78”下方。

4. 减法：78-69=9，移下“9”形成“99”。

5. 试商：99 ÷23=4（因23×4=92≤99），写在十位。

6. 乘积：23×4=92，写在“99”下方。

7. 减法：99-92=7，余数为7。

8. 结果：34余7。

三、常见问题与解答

Q1：如何快速判断试商的大小？

- 技巧：用除数的近似值估算。例如，计算 123 ÷ 19 时，可将19看作20，试商6（因20×6=120），再调整为实际商6。

Q2：余数必须小于除数吗？

- 是的：余数必须满足 余数 < 除数，否则需继续试商。例如，若余数为25而除数为20，则需继续试商1次（25 ÷20=1余5）。

Q3：如何避免减法错误？

- 建议：用“被除数-乘积=余数”公式反复检查，或用计算器辅助验证。

四、实践练习

1. 计算 156 ÷ 12，并验证结果。

2. 解决实际问题：小明有 235元，每本笔记本 15元，最多能买多少本？余多少钱？

掌握除法竖式的关键在于分步操作、耐心试商和严谨计算。通过反复练习，学生不仅能提升计算速度，还能培养拆分问题、分步解决的思维能力。建议每天完成2-3道竖式练习，并对照答案修正错误，逐步形成“计算-检查-改进”的良性循环。